Circuitos RC y constante de tiempo

Se considera un circuito RC a todo aquel circuito compuesto indispensablemente por: de una parte, una asociación de resistencias, y de otra, un único condensador (se incluyen los casos en que el hay varios capacitores -condensadores- que se pueden reducir a uno equivalente), puede tener también fuentes tanto dependientes como independientes.

Definiciones:

Resistor

Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico. En el propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias. En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., se emplean resistencias para producir calor aprovechando el efecto Joule.

Resistencia

Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al moverse a través de un conductor. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre.

Capacitor

Es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas.

Capacitancia

La capacitancia es un parámetro del condensador eléctrico / capacitor eléctrico que indica la capacidad de almacenamiento de carga que éste tiene y su  unidad es el Faradio.

Esta unidad es muy grande y para representar valores comerciales de este elemento se utilizan los submúltiplos del Faradio, como por ejemplo:

- El uF (microfaradio)

- El pF (picofaradio)- El nF (nanofaradio), etc.

Carga y descarga

Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.

Constante de tiempo

El producto RC es, pues una medida de que tan rápido se carga el capacitor. RC se llama constante de tiempo o tiempo de relajación del circuito y se representa con τ :
τ = RC ( constante de tiempo para un circuito R – C).
Cuando τ es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es mas grande, la carga lleva mas tiempo.
Si la resistencia es pequeña ,es mas fácil que fluya corriente y el capacitor se carga en menor tiempo.

Ejercicio resuelto:

1) Un capacitor descargado y una resistencia se conectan en serie con una batería como se muestra en la figura siguiente. Si Є= 12v, C= 5 μ F y R= 8 x 10 5 Ώ, determínese la constante de tiempo del circuito, la máxima carga en el capacitor, la máxima corriente en el circuito y la carga y la corriente cono función del tiempo.

Solución:
La constante de tiempo del circuito es τ = RC = (8 x 10 5 Ώ) (5 x 10-6 F) = 4s. La
Máxima carga en el capacitor es Q= C Є = (5 x 10-6 F)(12V)= 60 μC.
La máxima corriente en el circuito es I0 = Є/R = (12V) / (8x10 5 Ώ) = 15 μ A.

Utilizando estos valores y las ecuaciones se encuentra que:
V (t) = 60 ( 1 – e-t/4) μC
I (t) 15 μ A e-t/4 μ A

Vídeo:

.De